Материальная точка

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Решаются две задачи: рассчитать маневр стыковки двух космических кораблей и вычислить период обращения космических кораблей вокруг Земли.

Только во втором случае космические корабли можно рассматривать как материальные точки, так как для стыковки кораблей важны их размеры.

Радиус-вектор, траектория, перемещение, путь

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением материальной точки в произвольный момент времени.

– радиус-векторы материальной точки в двух положениях.
Перемещение –
Координаты радиус-вектора:
Модуль (длина) радиус-вектора:

Координаты x и y связаны с r и α следующими соотношениями:

Связь радиус-вектора с координатами точки:
rx и ry – проекции радиус-вектора на координатные оси, α – угол наклона радиус-вектора к оси 0x, x, y – координаты точки А и радиус-вектора

Траектория – линия, которая описывает тело (материальная точка) с течением времени, перемещаясь из одной точки в другую.

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное.

Пройденный путь s – длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени.

Для разных видов движения перемещение и пройденный путь вычисляются разными способами.

Сложение перемещений

Сложение перемещений – результирующее перемещение, равное векторной сумме последовательных перемещений:

Лодка переплывает реку шириной 600 м, причем рулевой держит курс таким образом, что лодка плывет все время перпендикулярно берегам. Скорость лодки относительно воды 5 м/с, скорость течения реки 3 м/с. Через какое время лодка достигнет берега?

– скорость лодки относительно воды, – скорость течения, – скорость лодки относительно берега; – перемещение лодки относительно воды, – перемещение течения, – перемещение лодки относительно берега.